已知x√(1-y^2)+y√(1-x^2)=1,代数式x+y的取值范围?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 02:01:19
令x=sina (-∏/2≤a≤∏/2),y=sinb (-∏/2≤b≤∏/2),
x√(1-y^2)+y√(1-x^2)=1,即
sinacosb+sinbcosa=1
sin(a+b)=1 (-∏≤a+b≤∏)
所以a+b=∏/2 ,即a=∏/2-b ,-∏/2≤b≤∏/2
所以0≤a≤∏/2
x+y=sina+sinb=sina+cosa=√2(sina+∏/4) (0≤a≤∏/2)
所以√2(sia∏/4)≤x+y≤√2(sina∏/2)
1≤x+y≤√2
已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知实数x,y满足2x+y≥1
已知实数x,y满足关系式1/2(x+y+5)=2√(x+1)+√(y-1)求x与y的值
已知x^+y^=1求证‖x^+xy-y^‖≤√2
已知x^2+2x+1+y^2-4y+4=0,求x,y
已知(X +2x+3)(3y +2y+1)= ,求x+y的值?
已知关于x、y的方程组{x+2y=1,x-2y=m}
已知|x-2y+1|与|x+y-5|互为相反数,则x=( ),y=( ).
已知x+√3y=√7,y+√3x=√7(x+y)(x≠y)x,求x^1/2+y^1/2的值
已知Y=√(X的平方-4)/(X+2)+√(4-X的平方)/(X+2)+1,求2X+Y的值